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← | N 77 |
← 133.14 m → | N 77 |
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↑ 133.15 m ↓ |
↑ 133.15 m ↓ |
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N 77 |
← 133.15 m → 17 728 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620765686035156 y=0.149162292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620765686035156 × 216)
floor (0.620765686035156 × 65536)
floor (40682.5)tx = 40682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149162292480469 × 216)
floor (0.149162292480469 × 65536)
floor (9775.5)ty = 9775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40682 / 9775 ti = "16/40682/9775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40682/9775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40682 ÷ 216
40682 ÷ 65536x = 0.620758056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9775 ÷ 216
9775 ÷ 65536y = 0.149154663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620758056640625 × 2 - 1) × π
0.24151611328125 × 3.1415926535Λ = 0.75874525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149154663085938 × 2 - 1) × π
0.701690673828125 × 3.1415926535Φ = 2.2044262659279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75874525} λ = 0.75874525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2044262659279))-π/2
2×atan(9.06504914803489)-π/2
2×1.46092676422941-π/2
2.92185352845883-1.57079632675φ = 1.35105720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75874525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.472901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35105720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.409875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40682 KachelY 9775 0.75874525 1.35105720 43.472901 77.409875 Oben rechts KachelX + 1 40683 KachelY 9775 0.75884112 1.35105720 43.478393 77.409875 Unten links KachelX 40682 KachelY + 1 9776 0.75874525 1.35103630 43.472901 77.408678 Unten rechts KachelX + 1 40683 KachelY + 1 9776 0.75884112 1.35103630 43.478393 77.408678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35105720-1.35103630) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dl = 133.153899999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35105720-1.35103630) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dr = 133.153899999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75874525-0.75884112) × cos(1.35105720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217975030162508 × 6371000do = 133.136482588638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75874525-0.75884112) × cos(1.35103630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217995427560739 × 6371000du = 133.148941070017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35105720)-sin(1.35103630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217975030162508-0.217995427560739)× R²
abs(0.75884112-0.75874525)×2.03973982310923e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03973982310923e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03973982310923e-05× 40589641000000 ar = 17728.4713376053m²