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← | S 79 |
← 113.64 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.59 m ↓ |
↑ 113.59 m ↓ |
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S 79 |
← 113.63 m → 12 909 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620735168457031 y=0.876579284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620735168457031 × 216)
floor (0.620735168457031 × 65536)
floor (40680.5)tx = 40680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876579284667969 × 216)
floor (0.876579284667969 × 65536)
floor (57447.5)ty = 57447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40680 / 57447 ti = "16/40680/57447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40680/57447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40680 ÷ 216
40680 ÷ 65536x = 0.6207275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57447 ÷ 216
57447 ÷ 65536y = 0.876571655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6207275390625 × 2 - 1) × π
0.241455078125 × 3.1415926535Λ = 0.75855350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876571655273438 × 2 - 1) × π
-0.753143310546875 × 3.1415926535Φ = -2.36606949144673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75855350} λ = 0.75855350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36606949144673))-π/2
2×atan(0.0938488761063256)-π/2
2×0.0935747949070854-π/2
0.187149589814171-1.57079632675φ = -1.38364674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75855350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38364674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.277119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40680 KachelY 57447 0.75855350 -1.38364674 43.461914 -79.277119 Oben rechts KachelX + 1 40681 KachelY 57447 0.75864937 -1.38364674 43.467407 -79.277119 Unten links KachelX 40680 KachelY + 1 57448 0.75855350 -1.38366457 43.461914 -79.278140 Unten rechts KachelX + 1 40681 KachelY + 1 57448 0.75864937 -1.38366457 43.467407 -79.278140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38364674--1.38366457) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38364674--1.38366457) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75855350-0.75864937) × cos(-1.38364674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186059013702567 × 6371000do = 113.642570067788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75855350-0.75864937) × cos(-1.38366457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186041495010273 × 6371000du = 113.631869864788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38364674)-sin(-1.38366457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186059013702567-0.186041495010273)× R²
abs(0.75864937-0.75855350)×1.75186922941606e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75186922941606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75186922941606e-05× 40589641000000 ar = 12908.6120479843m²