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← | N 77 |
← 133.76 m → | N 77 |
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↑ 133.79 m ↓ |
↑ 133.79 m ↓ |
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N 77 |
← 133.77 m → 17 897 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620597839355469 y=0.149925231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620597839355469 × 216)
floor (0.620597839355469 × 65536)
floor (40671.5)tx = 40671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149925231933594 × 216)
floor (0.149925231933594 × 65536)
floor (9825.5)ty = 9825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40671 / 9825 ti = "16/40671/9825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40671/9825.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40671 ÷ 216
40671 ÷ 65536x = 0.620590209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9825 ÷ 216
9825 ÷ 65536y = 0.149917602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620590209960938 × 2 - 1) × π
0.241180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.75769064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149917602539062 × 2 - 1) × π
0.700164794921875 × 3.1415926535Φ = 2.1996325759659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75769064} λ = 0.75769064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1996325759659))-π/2
2×atan(9.02169810168203)-π/2
2×1.46040308793736-π/2
2.92080617587473-1.57079632675φ = 1.35000985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75769064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.412476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35000985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.349867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40671 KachelY 9825 0.75769064 1.35000985 43.412476 77.349867 Oben rechts KachelX + 1 40672 KachelY 9825 0.75778651 1.35000985 43.417969 77.349867 Unten links KachelX 40671 KachelY + 1 9826 0.75769064 1.34998885 43.412476 77.348663 Unten rechts KachelX + 1 40672 KachelY + 1 9826 0.75778651 1.34998885 43.417969 77.348663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35000985-1.34998885) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dl = 133.791000000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35000985-1.34998885) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dr = 133.791000000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75769064-0.75778651) × cos(1.35000985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218997076207343 × 6371000do = 133.7607358132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75769064-0.75778651) × cos(1.34998885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219017566394867 × 6371000du = 133.773250969145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35000985)-sin(1.34998885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218997076207343-0.219017566394867)× R²
abs(0.75778651-0.75769064)×2.04901875245911e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04901875245911e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04901875245911e-05× 40589641000000 ar = 17896.8198135204m²