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← | S 79 |
← 113.11 m → | S 79 |
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↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
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S 79 |
← 113.10 m → 12 790 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620552062988281 y=0.877357482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620552062988281 × 216)
floor (0.620552062988281 × 65536)
floor (40668.5)tx = 40668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877357482910156 × 216)
floor (0.877357482910156 × 65536)
floor (57498.5)ty = 57498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40668 / 57498 ti = "16/40668/57498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40668/57498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40668 ÷ 216
40668 ÷ 65536x = 0.62054443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57498 ÷ 216
57498 ÷ 65536y = 0.877349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62054443359375 × 2 - 1) × π
0.2410888671875 × 3.1415926535Λ = 0.75740301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877349853515625 × 2 - 1) × π
-0.75469970703125 × 3.1415926535Φ = -2.37095905520798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75740301} λ = 0.75740301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37095905520798))-π/2
2×atan(0.093391116078109)-π/2
2×0.0931210121578442-π/2
0.186242024315688-1.57079632675φ = -1.38455430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75740301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.395996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38455430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.329118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40668 KachelY 57498 0.75740301 -1.38455430 43.395996 -79.329118 Oben rechts KachelX + 1 40669 KachelY 57498 0.75749889 -1.38455430 43.401489 -79.329118 Unten links KachelX 40668 KachelY + 1 57499 0.75740301 -1.38457205 43.395996 -79.330135 Unten rechts KachelX + 1 40669 KachelY + 1 57499 0.75749889 -1.38457205 43.401489 -79.330135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38455430--1.38457205) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38455430--1.38457205) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75740301-0.75749889) × cos(-1.38455430) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185167224494363 × 6371000do = 113.109673129931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75740301-0.75749889) × cos(-1.38457205) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185149781415483 × 6371000du = 113.099017999381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38455430)-sin(-1.38457205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185167224494363-0.185149781415483)× R²
abs(0.75749889-0.75740301)×1.74430788804636e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74430788804636e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74430788804636e-05× 40589641000000 ar = 12790.433194531m²