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↑ 118.76 m ↓ |
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N 67 |
← 118.74 m → 14 101 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.310268402099609 y=0.245700836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.310268402099609 × 217)
floor (0.310268402099609 × 131072)
floor (40667.5)tx = 40667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245700836181641 × 217)
floor (0.245700836181641 × 131072)
floor (32204.5)ty = 32204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 40667 / 32204 ti = "17/40667/32204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/40667/32204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40667 ÷ 217
40667 ÷ 131072x = 0.310264587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32204 ÷ 217
32204 ÷ 131072y = 0.245697021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.310264587402344 × 2 - 1) × π
-0.379470825195312 × 3.1415926535Λ = -1.19214276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245697021484375 × 2 - 1) × π
0.50860595703125 × 3.1415926535Φ = 1.59783273813571 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.19214276} λ = -1.19214276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59783273813571))-π/2
2×atan(4.94230952996637)-π/2
2×1.37115701351537-π/2
2.74231402703075-1.57079632675φ = 1.17151770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.19214276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -68.304749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17151770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.123020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40667 KachelY 32204 -1.19214276 1.17151770 -68.304749 67.123020 Oben rechts KachelX + 1 40668 KachelY 32204 -1.19209482 1.17151770 -68.302002 67.123020 Unten links KachelX 40667 KachelY + 1 32205 -1.19214276 1.17149906 -68.304749 67.121952 Unten rechts KachelX + 1 40668 KachelY + 1 32205 -1.19209482 1.17149906 -68.302002 67.121952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17151770-1.17149906) × R
1.86400000001807e-05 × 6371000dl = 118.755440001151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17151770-1.17149906) × R
1.86400000001807e-05 × 6371000dr = 118.755440001151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.19214276--1.19209482) × cos(1.17151770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388753812322319 × 6371000do = 118.735420806287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.19214276--1.19209482) × cos(1.17149906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388770986063516 × 6371000du = 118.740666108901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17151770)-sin(1.17149906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388753812322319-0.388770986063516)× R²
abs(-1.19209482--1.19214276)×1.71737411971407e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71737411971407e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71737411971407e-05× 40589641000000 ar = 14100.7885959493m²