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← | N 77 |
← 133.85 m → | N 77 |
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↑ 133.85 m ↓ |
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N 77 |
← 133.86 m → 17 917 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620491027832031 y=0.150032043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620491027832031 × 216)
floor (0.620491027832031 × 65536)
floor (40664.5)tx = 40664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150032043457031 × 216)
floor (0.150032043457031 × 65536)
floor (9832.5)ty = 9832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40664 / 9832 ti = "16/40664/9832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40664/9832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40664 ÷ 216
40664 ÷ 65536x = 0.6204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9832 ÷ 216
9832 ÷ 65536y = 0.1500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6204833984375 × 2 - 1) × π
0.240966796875 × 3.1415926535Λ = 0.75701952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1500244140625 × 2 - 1) × π
0.699951171875 × 3.1415926535Φ = 2.19896145937122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75701952} λ = 0.75701952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19896145937122))-π/2
2×atan(9.01564552159443)-π/2
2×1.46032957758571-π/2
2.92065915517142-1.57079632675φ = 1.34986283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75701952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34986283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.341443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40664 KachelY 9832 0.75701952 1.34986283 43.374024 77.341443 Oben rechts KachelX + 1 40665 KachelY 9832 0.75711539 1.34986283 43.379516 77.341443 Unten links KachelX 40664 KachelY + 1 9833 0.75701952 1.34984182 43.374024 77.340239 Unten rechts KachelX + 1 40665 KachelY + 1 9833 0.75711539 1.34984182 43.379516 77.340239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34986283-1.34984182) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dl = 133.854709999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34986283-1.34984182) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dr = 133.854709999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75701952-0.75711539) × cos(1.34986283) × R
9.58700000001089e-05 × 0.219140525005243 × 6371000do = 133.848352584734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75701952-0.75711539) × cos(1.34984182) × R
9.58700000001089e-05 × 0.219161024273265 × 6371000du = 133.860873286936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34986283)-sin(1.34984182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219140525005243-0.219161024273265)× R²
abs(0.75711539-0.75701952)×2.0499268022528e-05× R²
9.58700000001089e-05×2.0499268022528e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×2.0499268022528e-05× 40589641000000 ar = 17917.0703975185m²