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← | S 79 |
← 113.06 m → | S 79 |
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↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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S 79 |
← 113.04 m → 12 777 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620475769042969 y=0.877418518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620475769042969 × 216)
floor (0.620475769042969 × 65536)
floor (40663.5)tx = 40663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877418518066406 × 216)
floor (0.877418518066406 × 65536)
floor (57502.5)ty = 57502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40663 / 57502 ti = "16/40663/57502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40663/57502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40663 ÷ 216
40663 ÷ 65536x = 0.620468139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57502 ÷ 216
57502 ÷ 65536y = 0.877410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620468139648438 × 2 - 1) × π
0.240936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.75692365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877410888671875 × 2 - 1) × π
-0.75482177734375 × 3.1415926535Φ = -2.37134255040494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75692365} λ = 0.75692365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37134255040494))-π/2
2×atan(0.0933553079002252)-π/2
2×0.0930855134772245-π/2
0.186171026954449-1.57079632675φ = -1.38462530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75692365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.368531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38462530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.333186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40663 KachelY 57502 0.75692365 -1.38462530 43.368531 -79.333186 Oben rechts KachelX + 1 40664 KachelY 57502 0.75701952 -1.38462530 43.374024 -79.333186 Unten links KachelX 40663 KachelY + 1 57503 0.75692365 -1.38464304 43.368531 -79.334202 Unten rechts KachelX + 1 40664 KachelY + 1 57503 0.75701952 -1.38464304 43.374024 -79.334202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38462530--1.38464304) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dl = 113.021540000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38462530--1.38464304) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dr = 113.021540000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75692365-0.75701952) × cos(-1.38462530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185097451828861 × 6371000do = 113.05525983523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75692365-0.75701952) × cos(-1.38464304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185080018343913 × 6371000du = 113.044611675835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38462530)-sin(-1.38464304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185097451828861-0.185080018343913)× R²
abs(0.75701952-0.75692365)×1.74334849480096e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74334849480096e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74334849480096e-05× 40589641000000 ar = 12777.0778365059m²