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← | S 79 |
← 112.99 m → | S 79 |
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↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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S 79 |
← 112.98 m → 12 763 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620460510253906 y=0.877525329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620460510253906 × 216)
floor (0.620460510253906 × 65536)
floor (40662.5)tx = 40662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877525329589844 × 216)
floor (0.877525329589844 × 65536)
floor (57509.5)ty = 57509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40662 / 57509 ti = "16/40662/57509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40662/57509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40662 ÷ 216
40662 ÷ 65536x = 0.620452880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57509 ÷ 216
57509 ÷ 65536y = 0.877517700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620452880859375 × 2 - 1) × π
0.24090576171875 × 3.1415926535Λ = 0.75682777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877517700195312 × 2 - 1) × π
-0.755035400390625 × 3.1415926535Φ = -2.37201366699962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75682777} λ = 0.75682777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37201366699962))-π/2
2×atan(0.0932926766226875)-π/2
2×0.0930234229687647-π/2
0.186046845937529-1.57079632675φ = -1.38474948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75682777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.363037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38474948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.340301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40662 KachelY 57509 0.75682777 -1.38474948 43.363037 -79.340301 Oben rechts KachelX + 1 40663 KachelY 57509 0.75692365 -1.38474948 43.368531 -79.340301 Unten links KachelX 40662 KachelY + 1 57510 0.75682777 -1.38476721 43.363037 -79.341317 Unten rechts KachelX + 1 40663 KachelY + 1 57510 0.75692365 -1.38476721 43.368531 -79.341317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38474948--1.38476721) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38474948--1.38476721) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75682777-0.75692365) × cos(-1.38474948) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18497541621125 × 6371000do = 112.992506756184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75682777-0.75692365) × cos(-1.38476721) × R
9.58799999999371e-05 × 0.184957992146159 × 6371000du = 112.981863240235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38474948)-sin(-1.38476721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18497541621125-0.184957992146159)× R²
abs(0.75692365-0.75682777)×1.74240650909485e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74240650909485e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74240650909485e-05× 40589641000000 ar = 12762.7872354925m²