↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 112.92 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
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S 79 |
← 112.91 m → 12 747 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620429992675781 y=0.877632141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620429992675781 × 216)
floor (0.620429992675781 × 65536)
floor (40660.5)tx = 40660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877632141113281 × 216)
floor (0.877632141113281 × 65536)
floor (57516.5)ty = 57516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40660 / 57516 ti = "16/40660/57516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40660/57516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40660 ÷ 216
40660 ÷ 65536x = 0.62042236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57516 ÷ 216
57516 ÷ 65536y = 0.87762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62042236328125 × 2 - 1) × π
0.2408447265625 × 3.1415926535Λ = 0.75663602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87762451171875 × 2 - 1) × π
-0.7552490234375 × 3.1415926535Φ = -2.3726847835943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75663602} λ = 0.75663602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3726847835943))-π/2
2×atan(0.0932300873639381)-π/2
2×0.0929613733976816-π/2
0.185922746795363-1.57079632675φ = -1.38487358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75663602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.352051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38487358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.347411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40660 KachelY 57516 0.75663602 -1.38487358 43.352051 -79.347411 Oben rechts KachelX + 1 40661 KachelY 57516 0.75673190 -1.38487358 43.357544 -79.347411 Unten links KachelX 40660 KachelY + 1 57517 0.75663602 -1.38489130 43.352051 -79.348427 Unten rechts KachelX + 1 40661 KachelY + 1 57517 0.75673190 -1.38489130 43.357544 -79.348427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38487358--1.38489130) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38487358--1.38489130) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75663602-0.75673190) × cos(-1.38487358) × R
9.58800000000481e-05 × 0.184853456362481 × 6371000do = 112.918007402194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75663602-0.75673190) × cos(-1.38489130) × R
9.58800000000481e-05 × 0.184836041718237 × 6371000du = 112.907369640984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38487358)-sin(-1.38489130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184853456362481-0.184836041718237)× R²
abs(0.75673190-0.75663602)×1.74146442440681e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74146442440681e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74146442440681e-05× 40589641000000 ar = 12747.1786077553m²