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← | S 79 |
← 113.25 m → | S 79 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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S 79 |
← 113.24 m → 12 821 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620353698730469 y=0.877159118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620353698730469 × 216)
floor (0.620353698730469 × 65536)
floor (40655.5)tx = 40655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877159118652344 × 216)
floor (0.877159118652344 × 65536)
floor (57485.5)ty = 57485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40655 / 57485 ti = "16/40655/57485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40655/57485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40655 ÷ 216
40655 ÷ 65536x = 0.620346069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57485 ÷ 216
57485 ÷ 65536y = 0.877151489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620346069335938 × 2 - 1) × π
0.240692138671875 × 3.1415926535Λ = 0.75615665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877151489257812 × 2 - 1) × π
-0.754302978515625 × 3.1415926535Φ = -2.36971269581786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75615665} λ = 0.75615665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36971269581786))-π/2
2×atan(0.0935075875401597)-π/2
2×0.0932364753053474-π/2
0.186472950610695-1.57079632675φ = -1.38432338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75615665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.324585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38432338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.315887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40655 KachelY 57485 0.75615665 -1.38432338 43.324585 -79.315887 Oben rechts KachelX + 1 40656 KachelY 57485 0.75625253 -1.38432338 43.330078 -79.315887 Unten links KachelX 40655 KachelY + 1 57486 0.75615665 -1.38434115 43.324585 -79.316905 Unten rechts KachelX + 1 40656 KachelY + 1 57486 0.75625253 -1.38434115 43.330078 -79.316905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38432338--1.38434115) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38432338--1.38434115) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75615665-0.75625253) × cos(-1.38432338) × R
9.58800000000481e-05 × 0.18539414626186 × 6371000do = 113.248288627451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75615665-0.75625253) × cos(-1.38434115) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185376684289027 × 6371000du = 113.237621955502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38432338)-sin(-1.38434115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18539414626186-0.185376684289027)× R²
abs(0.75625253-0.75615665)×1.74619728327274e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74619728327274e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74619728327274e-05× 40589641000000 ar = 12820.5373274686m²