↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 133.86 m → | N 77 |
→ |
↑ 133.85 m ↓ |
↑ 133.85 m ↓ |
|||
N 77 |
← 133.87 m → 17 919 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620262145996094 y=0.150032043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620262145996094 × 216)
floor (0.620262145996094 × 65536)
floor (40649.5)tx = 40649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150032043457031 × 216)
floor (0.150032043457031 × 65536)
floor (9832.5)ty = 9832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40649 / 9832 ti = "16/40649/9832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40649/9832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40649 ÷ 216
40649 ÷ 65536x = 0.620254516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9832 ÷ 216
9832 ÷ 65536y = 0.1500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620254516601562 × 2 - 1) × π
0.240509033203125 × 3.1415926535Λ = 0.75558141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1500244140625 × 2 - 1) × π
0.699951171875 × 3.1415926535Φ = 2.19896145937122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75558141} λ = 0.75558141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19896145937122))-π/2
2×atan(9.01564552159443)-π/2
2×1.46032957758571-π/2
2.92065915517142-1.57079632675φ = 1.34986283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75558141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.291626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34986283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.341443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40649 KachelY 9832 0.75558141 1.34986283 43.291626 77.341443 Oben rechts KachelX + 1 40650 KachelY 9832 0.75567729 1.34986283 43.297119 77.341443 Unten links KachelX 40649 KachelY + 1 9833 0.75558141 1.34984182 43.291626 77.340239 Unten rechts KachelX + 1 40650 KachelY + 1 9833 0.75567729 1.34984182 43.297119 77.340239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34986283-1.34984182) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dl = 133.854709999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34986283-1.34984182) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dr = 133.854709999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75558141-0.75567729) × cos(1.34986283) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219140525005243 × 6371000do = 133.862314027342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75558141-0.75567729) × cos(1.34984182) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219161024273265 × 6371000du = 133.874836035552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34986283)-sin(1.34984182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219140525005243-0.219161024273265)× R²
abs(0.75567729-0.75558141)×2.0499268022528e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0499268022528e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0499268022528e-05× 40589641000000 ar = 17918.9392897777m²