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← 113.04 m → | S 79 |
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S 79 |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619865417480469 y=0.877464294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619865417480469 × 216)
floor (0.619865417480469 × 65536)
floor (40623.5)tx = 40623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877464294433594 × 216)
floor (0.877464294433594 × 65536)
floor (57505.5)ty = 57505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40623 / 57505 ti = "16/40623/57505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40623/57505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40623 ÷ 216
40623 ÷ 65536x = 0.619857788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57505 ÷ 216
57505 ÷ 65536y = 0.877456665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619857788085938 × 2 - 1) × π
0.239715576171875 × 3.1415926535Λ = 0.75308869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877456665039062 × 2 - 1) × π
-0.754913330078125 × 3.1415926535Φ = -2.37163017180266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75308869} λ = 0.75308869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37163017180266))-π/2
2×atan(0.093328460777171)-π/2
2×0.0930588982449027-π/2
0.186117796489805-1.57079632675φ = -1.38467853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75308869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.148804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38467853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.336236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40623 KachelY 57505 0.75308869 -1.38467853 43.148804 -79.336236 Oben rechts KachelX + 1 40624 KachelY 57505 0.75318457 -1.38467853 43.154297 -79.336236 Unten links KachelX 40623 KachelY + 1 57506 0.75308869 -1.38469627 43.148804 -79.337252 Unten rechts KachelX + 1 40624 KachelY + 1 57506 0.75318457 -1.38469627 43.154297 -79.337252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38467853--1.38469627) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dl = 113.021540000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38467853--1.38469627) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dr = 113.021540000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75308869-0.75318457) × cos(-1.38467853) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185045141371984 × 6371000do = 113.035098473943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75308869-0.75318457) × cos(-1.38469627) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185027707712282 × 6371000du = 113.024449097111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38467853)-sin(-1.38469627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185045141371984-0.185027707712282)× R²
abs(0.75318457-0.75308869)×1.7433659702637e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.7433659702637e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.7433659702637e-05× 40589641000000 ar = 12774.799099747m²