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← 113.15 m → | S 79 |
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↑ 113.15 m ↓ |
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S 79 |
← 113.14 m → 12 802 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619773864746094 y=0.877281188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619773864746094 × 216)
floor (0.619773864746094 × 65536)
floor (40617.5)tx = 40617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877281188964844 × 216)
floor (0.877281188964844 × 65536)
floor (57493.5)ty = 57493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40617 / 57493 ti = "16/40617/57493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40617/57493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40617 ÷ 216
40617 ÷ 65536x = 0.619766235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57493 ÷ 216
57493 ÷ 65536y = 0.877273559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619766235351562 × 2 - 1) × π
0.239532470703125 × 3.1415926535Λ = 0.75251345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877273559570312 × 2 - 1) × π
-0.754547119140625 × 3.1415926535Φ = -2.37047968621178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75251345} λ = 0.75251345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37047968621178))-π/2
2×atan(0.0934358956157809)-π/2
2×0.0931654043257639-π/2
0.186330808651528-1.57079632675φ = -1.38446552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75251345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.115845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38446552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.324031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40617 KachelY 57493 0.75251345 -1.38446552 43.115845 -79.324031 Oben rechts KachelX + 1 40618 KachelY 57493 0.75260932 -1.38446552 43.121338 -79.324031 Unten links KachelX 40617 KachelY + 1 57494 0.75251345 -1.38448328 43.115845 -79.325049 Unten rechts KachelX + 1 40618 KachelY + 1 57494 0.75260932 -1.38448328 43.121338 -79.325049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38446552--1.38448328) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38446552--1.38448328) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75251345-0.75260932) × cos(-1.38446552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185254468494284 × 6371000do = 113.151163694157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75251345-0.75260932) × cos(-1.38448328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185237015880315 × 6371000du = 113.14050385099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38446552)-sin(-1.38448328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185254468494284-0.185237015880315)× R²
abs(0.75260932-0.75251345)×1.74526139692655e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74526139692655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74526139692655e-05× 40589641000000 ar = 12802.3334197482m²