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← 112.77 m → | S 79 |
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↑ 112.77 m ↓ |
↑ 112.77 m ↓ |
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S 79 |
← 112.76 m → 12 716 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619621276855469 y=0.877845764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619621276855469 × 216)
floor (0.619621276855469 × 65536)
floor (40607.5)tx = 40607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877845764160156 × 216)
floor (0.877845764160156 × 65536)
floor (57530.5)ty = 57530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40607 / 57530 ti = "16/40607/57530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40607/57530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40607 ÷ 216
40607 ÷ 65536x = 0.619613647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57530 ÷ 216
57530 ÷ 65536y = 0.877838134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619613647460938 × 2 - 1) × π
0.239227294921875 × 3.1415926535Λ = 0.75155471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877838134765625 × 2 - 1) × π
-0.75567626953125 × 3.1415926535Φ = -2.37402701678366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75155471} λ = 0.75155471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37402701678366))-π/2
2×atan(0.0931050347900631)-π/2
2×0.0928373969635168-π/2
0.185674793927034-1.57079632675φ = -1.38512153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75155471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.060913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38512153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.361618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40607 KachelY 57530 0.75155471 -1.38512153 43.060913 -79.361618 Oben rechts KachelX + 1 40608 KachelY 57530 0.75165059 -1.38512153 43.066406 -79.361618 Unten links KachelX 40607 KachelY + 1 57531 0.75155471 -1.38513923 43.060913 -79.362632 Unten rechts KachelX + 1 40608 KachelY + 1 57531 0.75165059 -1.38513923 43.066406 -79.362632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38512153--1.38513923) × R
1.77000000001204e-05 × 6371000dl = 112.766700000767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38512153--1.38513923) × R
1.77000000001204e-05 × 6371000dr = 112.766700000767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75155471-0.75165059) × cos(-1.38512153) × R
9.58800000000481e-05 × 0.184609773829125 × 6371000do = 112.769153566043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75155471-0.75165059) × cos(-1.38513923) × R
9.58800000000481e-05 × 0.184592378029572 × 6371000du = 112.75852731614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38512153)-sin(-1.38513923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184609773829125-0.184592378029572)× R²
abs(0.75165059-0.75155471)×1.73957995530383e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.73957995530383e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.73957995530383e-05× 40589641000000 ar = 12716.0061660528m²