↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 112.96 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
|||
S 79 |
← 112.95 m → 12 759 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619606018066406 y=0.877555847167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619606018066406 × 216)
floor (0.619606018066406 × 65536)
floor (40606.5)tx = 40606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877555847167969 × 216)
floor (0.877555847167969 × 65536)
floor (57511.5)ty = 57511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40606 / 57511 ti = "16/40606/57511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40606/57511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40606 ÷ 216
40606 ÷ 65536x = 0.619598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57511 ÷ 216
57511 ÷ 65536y = 0.877548217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619598388671875 × 2 - 1) × π
0.23919677734375 × 3.1415926535Λ = 0.75145884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877548217773438 × 2 - 1) × π
-0.755096435546875 × 3.1415926535Φ = -2.3722054145981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75145884} λ = 0.75145884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3722054145981))-π/2
2×atan(0.0932747896909322)-π/2
2×0.0930056903437394-π/2
0.186011380687479-1.57079632675φ = -1.38478495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75145884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.055420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38478495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.342333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40606 KachelY 57511 0.75145884 -1.38478495 43.055420 -79.342333 Oben rechts KachelX + 1 40607 KachelY 57511 0.75155471 -1.38478495 43.060913 -79.342333 Unten links KachelX 40606 KachelY + 1 57512 0.75145884 -1.38480268 43.055420 -79.343349 Unten rechts KachelX + 1 40607 KachelY + 1 57512 0.75155471 -1.38480268 43.060913 -79.343349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38478495--1.38480268) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38478495--1.38480268) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75145884-0.75155471) × cos(-1.38478495) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184940558195428 × 6371000do = 112.959431122738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75145884-0.75155471) × cos(-1.38480268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184923134014026 × 6371000du = 112.948788645836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38478495)-sin(-1.38480268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184940558195428-0.184923134014026)× R²
abs(0.75155471-0.75145884)×1.74241814024367e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74241814024367e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74241814024367e-05× 40589641000000 ar = 12759.0511425032m²