↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 113.85 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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S 79 |
← 113.84 m → 12 954 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619590759277344 y=0.876304626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619590759277344 × 216)
floor (0.619590759277344 × 65536)
floor (40605.5)tx = 40605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876304626464844 × 216)
floor (0.876304626464844 × 65536)
floor (57429.5)ty = 57429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40605 / 57429 ti = "16/40605/57429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40605/57429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40605 ÷ 216
40605 ÷ 65536x = 0.619583129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57429 ÷ 216
57429 ÷ 65536y = 0.876296997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619583129882812 × 2 - 1) × π
0.239166259765625 × 3.1415926535Λ = 0.75136296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876296997070312 × 2 - 1) × π
-0.752593994140625 × 3.1415926535Φ = -2.36434376306041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75136296} λ = 0.75136296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36434376306041))-π/2
2×atan(0.094010973603744)-π/2
2×0.0937354747530728-π/2
0.187470949506146-1.57079632675φ = -1.38332538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75136296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.049926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38332538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.258706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40605 KachelY 57429 0.75136296 -1.38332538 43.049926 -79.258706 Oben rechts KachelX + 1 40606 KachelY 57429 0.75145884 -1.38332538 43.055420 -79.258706 Unten links KachelX 40605 KachelY + 1 57430 0.75136296 -1.38334324 43.049926 -79.259729 Unten rechts KachelX + 1 40606 KachelY + 1 57430 0.75145884 -1.38334324 43.055420 -79.259729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38332538--1.38334324) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38332538--1.38334324) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75136296-0.75145884) × cos(-1.38332538) × R
9.58799999999371e-05 × 0.186374752684929 × 6371000do = 113.847293512148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75136296-0.75145884) × cos(-1.38334324) × R
9.58799999999371e-05 × 0.186357205585118 × 6371000du = 113.836574840259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38332538)-sin(-1.38334324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186374752684929-0.186357205585118)× R²
abs(0.75145884-0.75136296)×1.75470998114158e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.75470998114158e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.75470998114158e-05× 40589641000000 ar = 12953.6251528794m²