↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 112.93 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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S 79 |
← 112.92 m → 12 755 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619575500488281 y=0.877601623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619575500488281 × 216)
floor (0.619575500488281 × 65536)
floor (40604.5)tx = 40604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877601623535156 × 216)
floor (0.877601623535156 × 65536)
floor (57514.5)ty = 57514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40604 / 57514 ti = "16/40604/57514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40604/57514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40604 ÷ 216
40604 ÷ 65536x = 0.61956787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57514 ÷ 216
57514 ÷ 65536y = 0.877593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61956787109375 × 2 - 1) × π
0.2391357421875 × 3.1415926535Λ = 0.75126709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877593994140625 × 2 - 1) × π
-0.75518798828125 × 3.1415926535Φ = -2.37249303599582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75126709} λ = 0.75126709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37249303599582))-π/2
2×atan(0.0932479657233076)-π/2
2×0.0929790976707975-π/2
0.185958195341595-1.57079632675φ = -1.38483813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75126709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.044434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38483813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.345380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40604 KachelY 57514 0.75126709 -1.38483813 43.044434 -79.345380 Oben rechts KachelX + 1 40605 KachelY 57514 0.75136296 -1.38483813 43.049926 -79.345380 Unten links KachelX 40604 KachelY + 1 57515 0.75126709 -1.38485586 43.044434 -79.346396 Unten rechts KachelX + 1 40605 KachelY + 1 57515 0.75136296 -1.38485586 43.049926 -79.346396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38483813--1.38485586) × R
1.77300000001601e-05 × 6371000dl = 112.95783000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38483813--1.38485586) × R
1.77300000001601e-05 × 6371000dr = 112.95783000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75126709-0.75136296) × cos(-1.38483813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184888295304429 × 6371000do = 112.927509588091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75126709-0.75136296) × cos(-1.38485586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184870870948682 × 6371000du = 112.916867004701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38483813)-sin(-1.38485586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184888295304429-0.184870870948682)× R²
abs(0.75136296-0.75126709)×1.74243557468368e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74243557468368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74243557468368e-05× 40589641000000 ar = 12755.4453489538m²