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← | S 79 |
← 112.72 m → | S 79 |
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↑ 112.70 m ↓ |
↑ 112.70 m ↓ |
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S 79 |
← 112.71 m → 12 703 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619499206542969 y=0.877922058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619499206542969 × 216)
floor (0.619499206542969 × 65536)
floor (40599.5)tx = 40599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877922058105469 × 216)
floor (0.877922058105469 × 65536)
floor (57535.5)ty = 57535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40599 / 57535 ti = "16/40599/57535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40599/57535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40599 ÷ 216
40599 ÷ 65536x = 0.619491577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57535 ÷ 216
57535 ÷ 65536y = 0.877914428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619491577148438 × 2 - 1) × π
0.238983154296875 × 3.1415926535Λ = 0.75078772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877914428710938 × 2 - 1) × π
-0.755828857421875 × 3.1415926535Φ = -2.37450638577986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75078772} λ = 0.75078772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37450638577986))-π/2
2×atan(0.0930604138188041)-π/2
2×0.0927931592849226-π/2
0.185586318569845-1.57079632675φ = -1.38521001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75078772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.016968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38521001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.366687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40599 KachelY 57535 0.75078772 -1.38521001 43.016968 -79.366687 Oben rechts KachelX + 1 40600 KachelY 57535 0.75088360 -1.38521001 43.022461 -79.366687 Unten links KachelX 40599 KachelY + 1 57536 0.75078772 -1.38522770 43.016968 -79.367701 Unten rechts KachelX + 1 40600 KachelY + 1 57536 0.75088360 -1.38522770 43.022461 -79.367701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38521001--1.38522770) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38521001--1.38522770) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75078772-0.75088360) × cos(-1.38521001) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18452281390967 × 6371000do = 112.716033970413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75078772-0.75088360) × cos(-1.38522770) × R
9.58799999999371e-05 × 0.184505427649398 × 6371000du = 112.705413547594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38521001)-sin(-1.38522770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18452281390967-0.184505427649398)× R²
abs(0.75088360-0.75078772)×1.73862602728392e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.73862602728392e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.73862602728392e-05× 40589641000000 ar = 12702.8355730153m²