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← | S 79 |
← 113.77 m → | S 79 |
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↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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S 79 |
← 113.76 m → 12 938 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619468688964844 y=0.876411437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619468688964844 × 216)
floor (0.619468688964844 × 65536)
floor (40597.5)tx = 40597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876411437988281 × 216)
floor (0.876411437988281 × 65536)
floor (57436.5)ty = 57436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40597 / 57436 ti = "16/40597/57436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40597/57436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40597 ÷ 216
40597 ÷ 65536x = 0.619461059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57436 ÷ 216
57436 ÷ 65536y = 0.87640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619461059570312 × 2 - 1) × π
0.238922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.75059597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87640380859375 × 2 - 1) × π
-0.7528076171875 × 3.1415926535Φ = -2.36501487965509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75059597} λ = 0.75059597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36501487965509))-π/2
2×atan(0.0939479024456941)-π/2
2×0.0936729557711173-π/2
0.187345911542235-1.57079632675φ = -1.38345042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75059597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.005981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38345042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.265870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40597 KachelY 57436 0.75059597 -1.38345042 43.005981 -79.265870 Oben rechts KachelX + 1 40598 KachelY 57436 0.75069185 -1.38345042 43.011475 -79.265870 Unten links KachelX 40597 KachelY + 1 57437 0.75059597 -1.38346827 43.005981 -79.266893 Unten rechts KachelX + 1 40598 KachelY + 1 57437 0.75069185 -1.38346827 43.011475 -79.266893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38345042--1.38346827) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dl = 113.722350000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38345042--1.38346827) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dr = 113.722350000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75059597-0.75069185) × cos(-1.38345042) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186251902088078 × 6371000do = 113.772250043375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75059597-0.75069185) × cos(-1.38346827) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186234364397262 × 6371000du = 113.761537118984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38345042)-sin(-1.38346827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186251902088078-0.186234364397262)× R²
abs(0.75069185-0.75059597)×1.75376908159997e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.75376908159997e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.75376908159997e-05× 40589641000000 ar = 12937.8384905323m²