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← | S 79 |
← 113.75 m → | S 79 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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S 79 |
← 113.74 m → 12 943 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619453430175781 y=0.876426696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619453430175781 × 216)
floor (0.619453430175781 × 65536)
floor (40596.5)tx = 40596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876426696777344 × 216)
floor (0.876426696777344 × 65536)
floor (57437.5)ty = 57437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40596 / 57437 ti = "16/40596/57437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40596/57437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40596 ÷ 216
40596 ÷ 65536x = 0.61944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57437 ÷ 216
57437 ÷ 65536y = 0.876419067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61944580078125 × 2 - 1) × π
0.2388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.75050010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876419067382812 × 2 - 1) × π
-0.752838134765625 × 3.1415926535Φ = -2.36511075345433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75050010} λ = 0.75050010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36511075345433))-π/2
2×atan(0.0939388957351166)-π/2
2×0.0936640278526543-π/2
0.187328055705309-1.57079632675φ = -1.38346827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75050010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.000488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38346827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.266893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40596 KachelY 57437 0.75050010 -1.38346827 43.000488 -79.266893 Oben rechts KachelX + 1 40597 KachelY 57437 0.75059597 -1.38346827 43.005981 -79.266893 Unten links KachelX 40596 KachelY + 1 57438 0.75050010 -1.38348613 43.000488 -79.267916 Unten rechts KachelX + 1 40597 KachelY + 1 57438 0.75059597 -1.38348613 43.005981 -79.267916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38346827--1.38348613) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38346827--1.38348613) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75050010-0.75059597) × cos(-1.38346827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186234364397262 × 6371000do = 113.749672127569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75050010-0.75059597) × cos(-1.38348613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186216816822021 × 6371000du = 113.738954283218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38346827)-sin(-1.38348613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186234364397262-0.186216816822021)× R²
abs(0.75059597-0.75050010)×1.75475752411114e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75475752411114e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75475752411114e-05× 40589641000000 ar = 12942.5172474719m²