↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 112.93 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
|||
S 79 |
← 112.92 m → 12 748 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619422912597656 y=0.877616882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619422912597656 × 216)
floor (0.619422912597656 × 65536)
floor (40594.5)tx = 40594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877616882324219 × 216)
floor (0.877616882324219 × 65536)
floor (57515.5)ty = 57515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40594 / 57515 ti = "16/40594/57515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40594/57515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40594 ÷ 216
40594 ÷ 65536x = 0.619415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57515 ÷ 216
57515 ÷ 65536y = 0.877609252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619415283203125 × 2 - 1) × π
0.23883056640625 × 3.1415926535Λ = 0.75030835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877609252929688 × 2 - 1) × π
-0.755218505859375 × 3.1415926535Φ = -2.37258890979506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75030835} λ = 0.75030835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37258890979506))-π/2
2×atan(0.0932390261151063)-π/2
2×0.092970235116739-π/2
0.185940470233478-1.57079632675φ = -1.38485586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75030835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.989502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38485586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.346396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40594 KachelY 57515 0.75030835 -1.38485586 42.989502 -79.346396 Oben rechts KachelX + 1 40595 KachelY 57515 0.75040423 -1.38485586 42.994995 -79.346396 Unten links KachelX 40594 KachelY + 1 57516 0.75030835 -1.38487358 42.989502 -79.347411 Unten rechts KachelX + 1 40595 KachelY + 1 57516 0.75040423 -1.38487358 42.994995 -79.347411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38485586--1.38487358) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38485586--1.38487358) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75030835-0.75040423) × cos(-1.38485586) × R
9.58800000000481e-05 × 0.184870870948682 × 6371000do = 112.928645127948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75030835-0.75040423) × cos(-1.38487358) × R
9.58800000000481e-05 × 0.184853456362481 × 6371000du = 112.918007402194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38485586)-sin(-1.38487358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184870870948682-0.184853456362481)× R²
abs(0.75040423-0.75030835)×1.74145862003594e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74145862003594e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74145862003594e-05× 40589641000000 ar = 12748.3795466899m²