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← | S 79 |
← 113.61 m → | S 79 |
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↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
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S 79 |
← 113.60 m → 12 912 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619392395019531 y=0.876625061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619392395019531 × 216)
floor (0.619392395019531 × 65536)
floor (40592.5)tx = 40592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876625061035156 × 216)
floor (0.876625061035156 × 65536)
floor (57450.5)ty = 57450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40592 / 57450 ti = "16/40592/57450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40592/57450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40592 ÷ 216
40592 ÷ 65536x = 0.619384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57450 ÷ 216
57450 ÷ 65536y = 0.876617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619384765625 × 2 - 1) × π
0.23876953125 × 3.1415926535Λ = 0.75011661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876617431640625 × 2 - 1) × π
-0.75323486328125 × 3.1415926535Φ = -2.36635711284445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75011661} λ = 0.75011661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36635711284445))-π/2
2×atan(0.0938218870429076)-π/2
2×0.0935480414103171-π/2
0.187096082820634-1.57079632675φ = -1.38370024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75011661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38370024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.280184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40592 KachelY 57450 0.75011661 -1.38370024 42.978516 -79.280184 Oben rechts KachelX + 1 40593 KachelY 57450 0.75021248 -1.38370024 42.984009 -79.280184 Unten links KachelX 40592 KachelY + 1 57451 0.75011661 -1.38371808 42.978516 -79.281206 Unten rechts KachelX + 1 40593 KachelY + 1 57451 0.75021248 -1.38371808 42.984009 -79.281206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38370024--1.38371808) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dl = 113.65863999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38370024--1.38371808) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dr = 113.65863999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75011661-0.75021248) × cos(-1.38370024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186006447622772 × 6371000do = 113.610463349132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75011661-0.75021248) × cos(-1.38371808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185988918927511 × 6371000du = 113.599757036443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38370024)-sin(-1.38371808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186006447622772-0.185988918927511)× R²
abs(0.75021248-0.75011661)×1.75286952616982e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75286952616982e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75286952616982e-05× 40589641000000 ar = 12912.202321925m²