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← | N 79 |
← 228.09 m → | N 79 |
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↑ 228.08 m ↓ |
↑ 228.08 m ↓ |
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N 79 |
← 228.13 m → 52 028 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123886108398438 y=0.124008178710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123886108398438 × 215)
floor (0.123886108398438 × 32768)
floor (4059.5)tx = 4059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124008178710938 × 215)
floor (0.124008178710938 × 32768)
floor (4063.5)ty = 4063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4059 / 4063 ti = "15/4059/4063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4059/4063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4059 ÷ 215
4059 ÷ 32768x = 0.123870849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4063 ÷ 215
4063 ÷ 32768y = 0.123992919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123870849609375 × 2 - 1) × π
-0.75225830078125 × 3.1415926535Λ = -2.36328915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123992919921875 × 2 - 1) × π
0.75201416015625 × 3.1415926535Φ = 2.36252216087485 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36328915} λ = -2.36328915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36252216087485))-π/2
2×atan(10.6176972502388)-π/2
2×1.47689094972375-π/2
2.9537818994475-1.57079632675φ = 1.38298557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36328915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.406494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38298557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.239236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4059 KachelY 4063 -2.36328915 1.38298557 -135.406494 79.239236 Oben rechts KachelX + 1 4060 KachelY 4063 -2.36309740 1.38298557 -135.395508 79.239236 Unten links KachelX 4059 KachelY + 1 4064 -2.36328915 1.38294977 -135.406494 79.237185 Unten rechts KachelX + 1 4060 KachelY + 1 4064 -2.36309740 1.38294977 -135.395508 79.237185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38298557-1.38294977) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dl = 228.081800000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38298557-1.38294977) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dr = 228.081800000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36328915--2.36309740) × cos(1.38298557) × R
0.000191749999999935 × 0.186708598014744 × 6371000do = 228.090551647206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36328915--2.36309740) × cos(1.38294977) × R
0.000191749999999935 × 0.186743768364246 × 6371000du = 228.133517126594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38298557)-sin(1.38294977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186708598014744-0.186743768364246)× R²
abs(-2.36309740--2.36328915)×3.51703495026223e-05× R²
0.000191749999999935×3.51703495026223e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.51703495026223e-05× 40589641000000 ar = 52028.203410045m²