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← | S 79 |
← 112.99 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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S 79 |
← 112.98 m → 12 763 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619331359863281 y=0.877510070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619331359863281 × 216)
floor (0.619331359863281 × 65536)
floor (40588.5)tx = 40588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877510070800781 × 216)
floor (0.877510070800781 × 65536)
floor (57508.5)ty = 57508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40588 / 57508 ti = "16/40588/57508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40588/57508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40588 ÷ 216
40588 ÷ 65536x = 0.61932373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57508 ÷ 216
57508 ÷ 65536y = 0.87750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61932373046875 × 2 - 1) × π
0.2386474609375 × 3.1415926535Λ = 0.74973311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87750244140625 × 2 - 1) × π
-0.7550048828125 × 3.1415926535Φ = -2.37191779320038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74973311} λ = 0.74973311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37191779320038))-π/2
2×atan(0.0933016213748134)-π/2
2×0.0930322905344244-π/2
0.186064581068849-1.57079632675φ = -1.38473175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74973311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.956543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38473175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.339285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40588 KachelY 57508 0.74973311 -1.38473175 42.956543 -79.339285 Oben rechts KachelX + 1 40589 KachelY 57508 0.74982898 -1.38473175 42.962036 -79.339285 Unten links KachelX 40588 KachelY + 1 57509 0.74973311 -1.38474948 42.956543 -79.340301 Unten rechts KachelX + 1 40589 KachelY + 1 57509 0.74982898 -1.38474948 42.962036 -79.340301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38473175--1.38474948) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38473175--1.38474948) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74973311-0.74982898) × cos(-1.38473175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184992840218193 × 6371000do = 112.991364342834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74973311-0.74982898) × cos(-1.38474948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18497541621125 × 6371000du = 112.980721972489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38473175)-sin(-1.38474948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184992840218193-0.18497541621125)× R²
abs(0.74982898-0.74973311)×1.74240069434062e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74240069434062e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74240069434062e-05× 40589641000000 ar = 12762.6582558867m²