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← | S 79 |
← 113.13 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
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S 79 |
← 113.12 m → 12 793 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619209289550781 y=0.877311706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619209289550781 × 216)
floor (0.619209289550781 × 65536)
floor (40580.5)tx = 40580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877311706542969 × 216)
floor (0.877311706542969 × 65536)
floor (57495.5)ty = 57495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40580 / 57495 ti = "16/40580/57495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40580/57495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40580 ÷ 216
40580 ÷ 65536x = 0.61920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57495 ÷ 216
57495 ÷ 65536y = 0.877304077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61920166015625 × 2 - 1) × π
0.2384033203125 × 3.1415926535Λ = 0.74896612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877304077148438 × 2 - 1) × π
-0.754608154296875 × 3.1415926535Φ = -2.37067143381026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74896612} λ = 0.74896612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37067143381026))-π/2
2×atan(0.0934179812247604)-π/2
2×0.0931476449491114-π/2
0.186295289898223-1.57079632675φ = -1.38450104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74896612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.912598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38450104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.326066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40580 KachelY 57495 0.74896612 -1.38450104 42.912598 -79.326066 Oben rechts KachelX + 1 40581 KachelY 57495 0.74906199 -1.38450104 42.918091 -79.326066 Unten links KachelX 40580 KachelY + 1 57496 0.74896612 -1.38451879 42.912598 -79.327083 Unten rechts KachelX + 1 40581 KachelY + 1 57496 0.74906199 -1.38451879 42.918091 -79.327083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38450104--1.38451879) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38450104--1.38451879) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74896612-0.74906199) × cos(-1.38450104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185219563207919 × 6371000do = 113.129843972136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74896612-0.74906199) × cos(-1.38451879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185202120304105 × 6371000du = 113.119190059814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38450104)-sin(-1.38451879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185219563207919-0.185202120304105)× R²
abs(0.74906199-0.74896612)×1.74429038133361e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74429038133361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74429038133361e-05× 40589641000000 ar = 12792.7142882843m²