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← 113.02 m → | S 79 |
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↑ 113.02 m ↓ |
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S 79 |
← 113.01 m → 12 774 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619148254394531 y=0.877479553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619148254394531 × 216)
floor (0.619148254394531 × 65536)
floor (40576.5)tx = 40576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877479553222656 × 216)
floor (0.877479553222656 × 65536)
floor (57506.5)ty = 57506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40576 / 57506 ti = "16/40576/57506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40576/57506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40576 ÷ 216
40576 ÷ 65536x = 0.619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57506 ÷ 216
57506 ÷ 65536y = 0.877471923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619140625 × 2 - 1) × π
0.23828125 × 3.1415926535Λ = 0.74858262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877471923828125 × 2 - 1) × π
-0.75494384765625 × 3.1415926535Φ = -2.3717260456019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74858262} λ = 0.74858262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3717260456019))-π/2
2×atan(0.0933195134519729)-π/2
2×0.0930500281724174-π/2
0.186100056344835-1.57079632675φ = -1.38469627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74858262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38469627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.337252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40576 KachelY 57506 0.74858262 -1.38469627 42.890625 -79.337252 Oben rechts KachelX + 1 40577 KachelY 57506 0.74867850 -1.38469627 42.896118 -79.337252 Unten links KachelX 40576 KachelY + 1 57507 0.74858262 -1.38471401 42.890625 -79.338269 Unten rechts KachelX + 1 40577 KachelY + 1 57507 0.74867850 -1.38471401 42.896118 -79.338269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38469627--1.38471401) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dl = 113.021539999218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38469627--1.38471401) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dr = 113.021539999218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74858262-0.74867850) × cos(-1.38469627) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185027707712282 × 6371000do = 113.024449097111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74858262-0.74867850) × cos(-1.38471401) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185010273994349 × 6371000du = 113.013799684711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38469627)-sin(-1.38471401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185027707712282-0.185010273994349)× R²
abs(0.74867850-0.74858262)×1.74337179320583e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74337179320583e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74337179320583e-05× 40589641000000 ar = 12773.5954884634m²