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← 113.49 m → | S 79 |
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↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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S 79 |
← 113.48 m → 12 877 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619010925292969 y=0.876792907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619010925292969 × 216)
floor (0.619010925292969 × 65536)
floor (40567.5)tx = 40567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876792907714844 × 216)
floor (0.876792907714844 × 65536)
floor (57461.5)ty = 57461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40567 / 57461 ti = "16/40567/57461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40567/57461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40567 ÷ 216
40567 ÷ 65536x = 0.619003295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57461 ÷ 216
57461 ÷ 65536y = 0.876785278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619003295898438 × 2 - 1) × π
0.238006591796875 × 3.1415926535Λ = 0.74771976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876785278320312 × 2 - 1) × π
-0.753570556640625 × 3.1415926535Φ = -2.36741172463609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74771976} λ = 0.74771976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36741172463609))-π/2
2×atan(0.0937229935308159)-π/2
2×0.0934500099157573-π/2
0.186900019831515-1.57079632675φ = -1.38389631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74771976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.841187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38389631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.291418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40567 KachelY 57461 0.74771976 -1.38389631 42.841187 -79.291418 Oben rechts KachelX + 1 40568 KachelY 57461 0.74781563 -1.38389631 42.846679 -79.291418 Unten links KachelX 40567 KachelY + 1 57462 0.74771976 -1.38391412 42.841187 -79.292438 Unten rechts KachelX + 1 40568 KachelY + 1 57462 0.74781563 -1.38391412 42.846679 -79.292438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38389631--1.38391412) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38389631--1.38391412) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74771976-0.74781563) × cos(-1.38389631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185813795759599 × 6371000do = 113.492793947238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74771976-0.74781563) × cos(-1.38391412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185796295891723 × 6371000du = 113.482105241963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38389631)-sin(-1.38391412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185813795759599-0.185796295891723)× R²
abs(0.74781563-0.74771976)×1.74998678755256e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74998678755256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74998678755256e-05× 40589641000000 ar = 12877.1383222556m²