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← | S 79 |
← 113.44 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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S 79 |
← 113.43 m → 12 864 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.618888854980469 y=0.876869201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.618888854980469 × 216)
floor (0.618888854980469 × 65536)
floor (40559.5)tx = 40559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876869201660156 × 216)
floor (0.876869201660156 × 65536)
floor (57466.5)ty = 57466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40559 / 57466 ti = "16/40559/57466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40559/57466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40559 ÷ 216
40559 ÷ 65536x = 0.618881225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57466 ÷ 216
57466 ÷ 65536y = 0.876861572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.618881225585938 × 2 - 1) × π
0.237762451171875 × 3.1415926535Λ = 0.74695277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876861572265625 × 2 - 1) × π
-0.75372314453125 × 3.1415926535Φ = -2.36789109363229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74695277} λ = 0.74695277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36789109363229))-π/2
2×atan(0.0936780764002862)-π/2
2×0.09340548371593-π/2
0.18681096743186-1.57079632675φ = -1.38398536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74695277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.797241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38398536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.296520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40559 KachelY 57466 0.74695277 -1.38398536 42.797241 -79.296520 Oben rechts KachelX + 1 40560 KachelY 57466 0.74704864 -1.38398536 42.802734 -79.296520 Unten links KachelX 40559 KachelY + 1 57467 0.74695277 -1.38400316 42.797241 -79.297540 Unten rechts KachelX + 1 40560 KachelY + 1 57467 0.74704864 -1.38400316 42.802734 -79.297540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38398536--1.38400316) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38398536--1.38400316) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74695277-0.74704864) × cos(-1.38398536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185726295830939 × 6371000do = 113.439350060937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74695277-0.74704864) × cos(-1.38400316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185708805494498 × 6371000du = 113.428667177345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38398536)-sin(-1.38400316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185726295830939-0.185708805494498)× R²
abs(0.74704864-0.74695277)×1.74903364409396e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74903364409396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74903364409396e-05× 40589641000000 ar = 12863.8476267282m²