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← 34.418 km → | N 28 |
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↑ 34.468 km ↓ |
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N 27 |
← 34.518 km → 1 188.05 km² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.39599609375 y=0.41845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.39599609375 × 210)
floor (0.39599609375 × 1024)
floor (405.5)tx = 405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41845703125 × 210)
floor (0.41845703125 × 1024)
floor (428.5)ty = 428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 405 / 428 ti = "10/405/428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/405/428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 405 ÷ 210
405 ÷ 1024x = 0.3955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 428 ÷ 210
428 ÷ 1024y = 0.41796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3955078125 × 2 - 1) × π
-0.208984375 × 3.1415926535Λ = -0.65654378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41796875 × 2 - 1) × π
0.1640625 × 3.1415926535Φ = 0.515417544714844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.65654378} λ = -0.65654378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515417544714844))-π/2
2×atan(1.67433746662289)-π/2
2×1.03240048121875-π/2
2.06480096243751-1.57079632675φ = 0.49400464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.65654378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.617188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49400464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.304381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 405 KachelY 428 -0.65654378 0.49400464 -37.617188 28.304381 Oben rechts KachelX + 1 406 KachelY 428 -0.65040785 0.49400464 -37.265625 28.304381 Unten links KachelX 405 KachelY + 1 429 -0.65654378 0.48859448 -37.617188 27.994402 Unten rechts KachelX + 1 406 KachelY + 1 429 -0.65040785 0.48859448 -37.265625 27.994402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49400464-0.48859448) × R
0.00541016 × 6371000dl = 34468.12936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49400464-0.48859448) × R
0.00541016 × 6371000dr = 34468.12936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.65654378--0.65040785) × cos(0.49400464) × R
0.00613593000000001 × 0.880441101351802 × 6371000do = 34418.2123648689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.65654378--0.65040785) × cos(0.48859448) × R
0.00613593000000001 × 0.882993460972506 × 6371000du = 34517.9892327617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49400464)-sin(0.48859448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880441101351802-0.882993460972506)× R²
abs(-0.65040785--0.65654378)×0.00255235962070466× R²
0.00613593000000001×0.00255235962070466× 6371000²
0.00613593000000001×0.00255235962070466× 40589641000000 ar = 1188053854.97316m²