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← | N 77 |
← 132.94 m → | N 77 |
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↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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N 77 |
← 132.95 m → 17 677 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616996765136719 y=0.148918151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616996765136719 × 216)
floor (0.616996765136719 × 65536)
floor (40435.5)tx = 40435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148918151855469 × 216)
floor (0.148918151855469 × 65536)
floor (9759.5)ty = 9759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40435 / 9759 ti = "16/40435/9759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40435/9759.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40435 ÷ 216
40435 ÷ 65536x = 0.616989135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9759 ÷ 216
9759 ÷ 65536y = 0.148910522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616989135742188 × 2 - 1) × π
0.233978271484375 × 3.1415926535Λ = 0.73506442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148910522460938 × 2 - 1) × π
0.702178955078125 × 3.1415926535Φ = 2.20596024671574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73506442} λ = 0.73506442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20596024671574))-π/2
2×atan(9.07896543019469)-π/2
2×1.46109382389599-π/2
2.92218764779198-1.57079632675φ = 1.35139132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73506442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.116089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35139132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.429019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40435 KachelY 9759 0.73506442 1.35139132 42.116089 77.429019 Oben rechts KachelX + 1 40436 KachelY 9759 0.73516029 1.35139132 42.121582 77.429019 Unten links KachelX 40435 KachelY + 1 9760 0.73506442 1.35137045 42.116089 77.427823 Unten rechts KachelX + 1 40436 KachelY + 1 9760 0.73516029 1.35137045 42.121582 77.427823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35139132-1.35137045) × R
2.08700000001727e-05 × 6371000dl = 132.9627700011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35139132-1.35137045) × R
2.08700000001727e-05 × 6371000dr = 132.9627700011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73506442-0.73516029) × cos(1.35139132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217648932135412 × 6371000do = 132.937305901867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73506442-0.73516029) × cos(1.35137045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217669301774042 × 6371000du = 132.949747428021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35139132)-sin(1.35137045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217648932135412-0.217669301774042)× R²
abs(0.73516029-0.73506442)×2.0369638629808e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0369638629808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0369638629808e-05× 40589641000000 ar = 17676.5395594655m²