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← | N 77 |
← 132.68 m → | N 77 |
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↑ 132.71 m ↓ |
↑ 132.71 m ↓ |
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N 77 |
← 132.69 m → 17 608 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616859436035156 y=0.148582458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616859436035156 × 216)
floor (0.616859436035156 × 65536)
floor (40426.5)tx = 40426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148582458496094 × 216)
floor (0.148582458496094 × 65536)
floor (9737.5)ty = 9737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40426 / 9737 ti = "16/40426/9737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40426/9737.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40426 ÷ 216
40426 ÷ 65536x = 0.616851806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9737 ÷ 216
9737 ÷ 65536y = 0.148574829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616851806640625 × 2 - 1) × π
0.23370361328125 × 3.1415926535Λ = 0.73420155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148574829101562 × 2 - 1) × π
0.702850341796875 × 3.1415926535Φ = 2.20806947029903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73420155} λ = 0.73420155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20806947029903))-π/2
2×atan(9.09813520775841)-π/2
2×1.46132312291191-π/2
2.92264624582382-1.57079632675φ = 1.35184992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73420155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.066650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35184992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.455295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40426 KachelY 9737 0.73420155 1.35184992 42.066650 77.455295 Oben rechts KachelX + 1 40427 KachelY 9737 0.73429743 1.35184992 42.072144 77.455295 Unten links KachelX 40426 KachelY + 1 9738 0.73420155 1.35182909 42.066650 77.454101 Unten rechts KachelX + 1 40427 KachelY + 1 9738 0.73429743 1.35182909 42.072144 77.454101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35184992-1.35182909) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dl = 132.70792999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35184992-1.35182909) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dr = 132.70792999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73420155-0.73429743) × cos(1.35184992) × R
9.58800000000481e-05 × 0.217201303225775 × 6371000do = 132.67773753346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73420155-0.73429743) × cos(1.35182909) × R
9.58800000000481e-05 × 0.217221635900582 × 6371000du = 132.690157777958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35184992)-sin(1.35182909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217201303225775-0.217221635900582)× R²
abs(0.73429743-0.73420155)×2.03326748068611e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.03326748068611e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.03326748068611e-05× 40589641000000 ar = 17608.2120382947m²