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← | N 77 |
← 132.65 m → | N 77 |
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↑ 132.64 m ↓ |
↑ 132.64 m ↓ |
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N 77 |
← 132.66 m → 17 596 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616752624511719 y=0.148567199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616752624511719 × 216)
floor (0.616752624511719 × 65536)
floor (40419.5)tx = 40419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148567199707031 × 216)
floor (0.148567199707031 × 65536)
floor (9736.5)ty = 9736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40419 / 9736 ti = "16/40419/9736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40419/9736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40419 ÷ 216
40419 ÷ 65536x = 0.616744995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9736 ÷ 216
9736 ÷ 65536y = 0.1485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616744995117188 × 2 - 1) × π
0.233489990234375 × 3.1415926535Λ = 0.73353044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1485595703125 × 2 - 1) × π
0.702880859375 × 3.1415926535Φ = 2.20816534409827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73353044} λ = 0.73353044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20816534409827))-π/2
2×atan(9.09900752236217)-π/2
2×1.46133353438184-π/2
2.92266706876367-1.57079632675φ = 1.35187074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73353044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.028198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35187074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.456488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40419 KachelY 9736 0.73353044 1.35187074 42.028198 77.456488 Oben rechts KachelX + 1 40420 KachelY 9736 0.73362631 1.35187074 42.033691 77.456488 Unten links KachelX 40419 KachelY + 1 9737 0.73353044 1.35184992 42.028198 77.455295 Unten rechts KachelX + 1 40420 KachelY + 1 9737 0.73362631 1.35184992 42.033691 77.455295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35187074-1.35184992) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dl = 132.644220000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35187074-1.35184992) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dr = 132.644220000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73353044-0.73362631) × cos(1.35187074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217180980218041 × 6371000do = 132.651486593788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73353044-0.73362631) × cos(1.35184992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217201303225775 × 6371000du = 132.663899638362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35187074)-sin(1.35184992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217180980218041-0.217201303225775)× R²
abs(0.73362631-0.73353044)×2.03230077346073e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03230077346073e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03230077346073e-05× 40589641000000 ar = 17596.2762309175m²