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← | N 77 |
← 132.49 m → | N 77 |
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↑ 132.52 m ↓ |
↑ 132.52 m ↓ |
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N 77 |
← 132.50 m → 17 558 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616447448730469 y=0.148353576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616447448730469 × 216)
floor (0.616447448730469 × 65536)
floor (40399.5)tx = 40399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148353576660156 × 216)
floor (0.148353576660156 × 65536)
floor (9722.5)ty = 9722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40399 / 9722 ti = "16/40399/9722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40399/9722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40399 ÷ 216
40399 ÷ 65536x = 0.616439819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9722 ÷ 216
9722 ÷ 65536y = 0.148345947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616439819335938 × 2 - 1) × π
0.232879638671875 × 3.1415926535Λ = 0.73161296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148345947265625 × 2 - 1) × π
0.70330810546875 × 3.1415926535Φ = 2.20950757728763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73161296} λ = 0.73161296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20950757728763))-π/2
2×atan(9.11122871225749)-π/2
2×1.46147919269706-π/2
2.92295838539412-1.57079632675φ = 1.35216206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73161296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.918335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35216206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.473179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40399 KachelY 9722 0.73161296 1.35216206 41.918335 77.473179 Oben rechts KachelX + 1 40400 KachelY 9722 0.73170884 1.35216206 41.923828 77.473179 Unten links KachelX 40399 KachelY + 1 9723 0.73161296 1.35214126 41.918335 77.471988 Unten rechts KachelX + 1 40400 KachelY + 1 9723 0.73170884 1.35214126 41.923828 77.471988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35216206-1.35214126) × R
2.0799999999932e-05 × 6371000dl = 132.516799999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35216206-1.35214126) × R
2.0799999999932e-05 × 6371000dr = 132.516799999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73161296-0.73170884) × cos(1.35216206) × R
9.58800000000481e-05 × 0.216896604419995 × 6371000do = 132.491611816995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73161296-0.73170884) × cos(1.35214126) × R
9.58800000000481e-05 × 0.216916909220392 × 6371000du = 132.504015034368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35216206)-sin(1.35214126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216896604419995-0.216916909220392)× R²
abs(0.73170884-0.73161296)×2.03048003963313e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.03048003963313e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.03048003963313e-05× 40589641000000 ar = 17558.186242909m²