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← 132.50 m → | N 77 |
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↑ 132.52 m ↓ |
↑ 132.52 m ↓ |
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N 77 |
← 132.51 m → 17 560 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616401672363281 y=0.148384094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616401672363281 × 216)
floor (0.616401672363281 × 65536)
floor (40396.5)tx = 40396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148384094238281 × 216)
floor (0.148384094238281 × 65536)
floor (9724.5)ty = 9724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40396 / 9724 ti = "16/40396/9724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40396/9724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40396 ÷ 216
40396 ÷ 65536x = 0.61639404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9724 ÷ 216
9724 ÷ 65536y = 0.14837646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61639404296875 × 2 - 1) × π
0.2327880859375 × 3.1415926535Λ = 0.73132534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14837646484375 × 2 - 1) × π
0.7032470703125 × 3.1415926535Φ = 2.20931582968915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73132534} λ = 0.73132534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20931582968915))-π/2
2×atan(9.10948182351892)-π/2
2×1.4614583960491-π/2
2.92291679209819-1.57079632675φ = 1.35212047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73132534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.901855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35212047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.470796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40396 KachelY 9724 0.73132534 1.35212047 41.901855 77.470796 Oben rechts KachelX + 1 40397 KachelY 9724 0.73142121 1.35212047 41.907348 77.470796 Unten links KachelX 40396 KachelY + 1 9725 0.73132534 1.35209967 41.901855 77.469605 Unten rechts KachelX + 1 40397 KachelY + 1 9725 0.73142121 1.35209967 41.907348 77.469605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35212047-1.35209967) × R
2.0799999999932e-05 × 6371000dl = 132.516799999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35212047-1.35209967) × R
2.0799999999932e-05 × 6371000dr = 132.516799999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73132534-0.73142121) × cos(1.35212047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216937204165086 × 6371000do = 132.502591162024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73132534-0.73142121) × cos(1.35209967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216957508777824 × 6371000du = 132.51499297116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35212047)-sin(1.35209967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216937204165086-0.216957508777824)× R²
abs(0.73142121-0.73132534)×2.03046127388029e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03046127388029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03046127388029e-05× 40589641000000 ar = 17559.6410971452m²