↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.50 m → | N 77 |
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↑ 132.45 m ↓ |
↑ 132.45 m ↓ |
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N 77 |
← 132.52 m → 17 551 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616371154785156 y=0.148368835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616371154785156 × 216)
floor (0.616371154785156 × 65536)
floor (40394.5)tx = 40394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148368835449219 × 216)
floor (0.148368835449219 × 65536)
floor (9723.5)ty = 9723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40394 / 9723 ti = "16/40394/9723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40394/9723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40394 ÷ 216
40394 ÷ 65536x = 0.616363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9723 ÷ 216
9723 ÷ 65536y = 0.148361206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616363525390625 × 2 - 1) × π
0.23272705078125 × 3.1415926535Λ = 0.73113359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148361206054688 × 2 - 1) × π
0.703277587890625 × 3.1415926535Φ = 2.20941170348839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73113359} λ = 0.73113359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20941170348839))-π/2
2×atan(9.11035522601799)-π/2
2×1.46146879485967-π/2
2.92293758971935-1.57079632675φ = 1.35214126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73113359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.890869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35214126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.471988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40394 KachelY 9723 0.73113359 1.35214126 41.890869 77.471988 Oben rechts KachelX + 1 40395 KachelY 9723 0.73122947 1.35214126 41.896362 77.471988 Unten links KachelX 40394 KachelY + 1 9724 0.73113359 1.35212047 41.890869 77.470796 Unten rechts KachelX + 1 40395 KachelY + 1 9724 0.73122947 1.35212047 41.896362 77.470796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35214126-1.35212047) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dl = 132.453089999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35214126-1.35212047) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dr = 132.453089999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73113359-0.73122947) × cos(1.35214126) × R
9.58800000000481e-05 × 0.216916909220392 × 6371000do = 132.504015034368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73113359-0.73122947) × cos(1.35212047) × R
9.58800000000481e-05 × 0.216937204165086 × 6371000du = 132.516412231371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35214126)-sin(1.35212047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216916909220392-0.216937204165086)× R²
abs(0.73122947-0.73113359)×2.02949446938827e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.02949446938827e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.02949446938827e-05× 40589641000000 ar = 17551.3872526715m²