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← 132.38 m → | N 77 |
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↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
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N 77 |
← 132.39 m → 17 526 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616355895996094 y=0.148231506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616355895996094 × 216)
floor (0.616355895996094 × 65536)
floor (40393.5)tx = 40393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148231506347656 × 216)
floor (0.148231506347656 × 65536)
floor (9714.5)ty = 9714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40393 / 9714 ti = "16/40393/9714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40393/9714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40393 ÷ 216
40393 ÷ 65536x = 0.616348266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9714 ÷ 216
9714 ÷ 65536y = 0.148223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616348266601562 × 2 - 1) × π
0.232696533203125 × 3.1415926535Λ = 0.73103772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148223876953125 × 2 - 1) × π
0.70355224609375 × 3.1415926535Φ = 2.21027456768155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73103772} λ = 0.73103772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21027456768155))-π/2
2×atan(9.11821961779258)-π/2
2×1.46156234037169-π/2
2.92312468074338-1.57079632675φ = 1.35232835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73103772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.885376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35232835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.482707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40393 KachelY 9714 0.73103772 1.35232835 41.885376 77.482707 Oben rechts KachelX + 1 40394 KachelY 9714 0.73113359 1.35232835 41.890869 77.482707 Unten links KachelX 40393 KachelY + 1 9715 0.73103772 1.35230757 41.885376 77.481516 Unten rechts KachelX + 1 40394 KachelY + 1 9715 0.73113359 1.35230757 41.890869 77.481516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35232835-1.35230757) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dl = 132.389380000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35232835-1.35230757) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dr = 132.389380000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73103772-0.73113359) × cos(1.35232835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21673427002476 × 6371000do = 132.378641470998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73103772-0.73113359) × cos(1.35230757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216754556050597 × 6371000du = 132.391031927481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35232835)-sin(1.35230757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21673427002476-0.216754556050597)× R²
abs(0.73113359-0.73103772)×2.02860258371185e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02860258371185e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02860258371185e-05× 40589641000000 ar = 17526.3464525324m²