↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.21 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
|||
N 77 |
← 132.22 m → 17 478 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616355895996094 y=0.148017883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616355895996094 × 216)
floor (0.616355895996094 × 65536)
floor (40393.5)tx = 40393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148017883300781 × 216)
floor (0.148017883300781 × 65536)
floor (9700.5)ty = 9700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40393 / 9700 ti = "16/40393/9700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40393/9700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40393 ÷ 216
40393 ÷ 65536x = 0.616348266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9700 ÷ 216
9700 ÷ 65536y = 0.14801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616348266601562 × 2 - 1) × π
0.232696533203125 × 3.1415926535Λ = 0.73103772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14801025390625 × 2 - 1) × π
0.7039794921875 × 3.1415926535Φ = 2.21161680087091 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73103772} λ = 0.73103772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21161680087091))-π/2
2×atan(9.13046661211393)-π/2
2×1.46170769907763-π/2
2.92341539815526-1.57079632675φ = 1.35261907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73103772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.885376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35261907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.499364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40393 KachelY 9700 0.73103772 1.35261907 41.885376 77.499364 Oben rechts KachelX + 1 40394 KachelY 9700 0.73113359 1.35261907 41.890869 77.499364 Unten links KachelX 40393 KachelY + 1 9701 0.73103772 1.35259832 41.885376 77.498175 Unten rechts KachelX + 1 40394 KachelY + 1 9701 0.73113359 1.35259832 41.890869 77.498175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35261907-1.35259832) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35261907-1.35259832) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73103772-0.73113359) × cos(1.35261907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216450451099046 × 6371000do = 132.205288342277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73103772-0.73113359) × cos(1.35259832) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21647070914474 × 6371000du = 132.217661708832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35261907)-sin(1.35259832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216450451099046-0.21647070914474)× R²
abs(0.73113359-0.73103772)×2.02580456945545e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02580456945545e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02580456945545e-05× 40589641000000 ar = 17478.1256287029m²