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← | N 77 |
← 132.27 m → | N 77 |
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↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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N 77 |
← 132.28 m → 17 503 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616340637207031 y=0.148094177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616340637207031 × 216)
floor (0.616340637207031 × 65536)
floor (40392.5)tx = 40392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148094177246094 × 216)
floor (0.148094177246094 × 65536)
floor (9705.5)ty = 9705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40392 / 9705 ti = "16/40392/9705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40392/9705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40392 ÷ 216
40392 ÷ 65536x = 0.6163330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9705 ÷ 216
9705 ÷ 65536y = 0.148086547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6163330078125 × 2 - 1) × π
0.232666015625 × 3.1415926535Λ = 0.73094185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148086547851562 × 2 - 1) × π
0.703826904296875 × 3.1415926535Φ = 2.21113743187471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73094185} λ = 0.73094185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21113743187471))-π/2
2×atan(9.12609079839774)-π/2
2×1.46165580711841-π/2
2.92331161423682-1.57079632675φ = 1.35251529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73094185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.879883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35251529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.493418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40392 KachelY 9705 0.73094185 1.35251529 41.879883 77.493418 Oben rechts KachelX + 1 40393 KachelY 9705 0.73103772 1.35251529 41.885376 77.493418 Unten links KachelX 40392 KachelY + 1 9706 0.73094185 1.35249452 41.879883 77.492228 Unten rechts KachelX + 1 40393 KachelY + 1 9706 0.73103772 1.35249452 41.885376 77.492228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35251529-1.35249452) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dl = 132.325669999314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35251529-1.35249452) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dr = 132.325669999314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73094185-0.73103772) × cos(1.35251529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216551769683524 × 6371000do = 132.26717249455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73094185-0.73103772) × cos(1.35249452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216572046788308 × 6371000du = 132.279557502163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35251529)-sin(1.35249452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216551769683524-0.216572046788308)× R²
abs(0.73103772-0.73094185)×2.02771047843331e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02771047843331e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02771047843331e-05× 40589641000000 ar = 17503.1616472634m²