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← | N 77 |
← 132.54 m → | N 77 |
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↑ 132.52 m ↓ |
↑ 132.52 m ↓ |
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N 77 |
← 132.55 m → 17 565 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616325378417969 y=0.148414611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616325378417969 × 216)
floor (0.616325378417969 × 65536)
floor (40391.5)tx = 40391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148414611816406 × 216)
floor (0.148414611816406 × 65536)
floor (9726.5)ty = 9726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40391 / 9726 ti = "16/40391/9726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40391/9726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40391 ÷ 216
40391 ÷ 65536x = 0.616317749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9726 ÷ 216
9726 ÷ 65536y = 0.148406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616317749023438 × 2 - 1) × π
0.232635498046875 × 3.1415926535Λ = 0.73084597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148406982421875 × 2 - 1) × π
0.70318603515625 × 3.1415926535Φ = 2.20912408209067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73084597} λ = 0.73084597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20912408209067))-π/2
2×atan(9.10773526970996)-π/2
2×1.46143759550803-π/2
2.92287519101606-1.57079632675φ = 1.35207886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73084597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.874390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35207886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.468412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40391 KachelY 9726 0.73084597 1.35207886 41.874390 77.468412 Oben rechts KachelX + 1 40392 KachelY 9726 0.73094185 1.35207886 41.879883 77.468412 Unten links KachelX 40391 KachelY + 1 9727 0.73084597 1.35205806 41.874390 77.467220 Unten rechts KachelX + 1 40392 KachelY + 1 9727 0.73094185 1.35205806 41.879883 77.467220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35207886-1.35205806) × R
2.0799999999932e-05 × 6371000dl = 132.516799999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35207886-1.35205806) × R
2.0799999999932e-05 × 6371000dr = 132.516799999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73084597-0.73094185) × cos(1.35207886) × R
9.58800000000481e-05 × 0.216977823058464 × 6371000do = 132.541224342508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73084597-0.73094185) × cos(1.35205806) × R
9.58800000000481e-05 × 0.21699812748342 × 6371000du = 132.553627330542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35207886)-sin(1.35205806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216977823058464-0.21699812748342)× R²
abs(0.73094185-0.73084597)×2.03044249559026e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.03044249559026e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.03044249559026e-05× 40589641000000 ar = 17564.7607208358m²