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← | N 77 |
← 132.64 m → | N 77 |
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↑ 132.64 m ↓ |
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N 77 |
← 132.65 m → 17 595 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616111755371094 y=0.148551940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616111755371094 × 216)
floor (0.616111755371094 × 65536)
floor (40377.5)tx = 40377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148551940917969 × 216)
floor (0.148551940917969 × 65536)
floor (9735.5)ty = 9735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40377 / 9735 ti = "16/40377/9735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40377/9735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40377 ÷ 216
40377 ÷ 65536x = 0.616104125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9735 ÷ 216
9735 ÷ 65536y = 0.148544311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616104125976562 × 2 - 1) × π
0.232208251953125 × 3.1415926535Λ = 0.72950374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148544311523438 × 2 - 1) × π
0.702911376953125 × 3.1415926535Φ = 2.20826121789751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72950374} λ = 0.72950374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20826121789751))-π/2
2×atan(9.09987992060206)-π/2
2×1.46134394487745-π/2
2.9226878897549-1.57079632675φ = 1.35189156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72950374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.797485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35189156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.457681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40377 KachelY 9735 0.72950374 1.35189156 41.797485 77.457681 Oben rechts KachelX + 1 40378 KachelY 9735 0.72959961 1.35189156 41.802978 77.457681 Unten links KachelX 40377 KachelY + 1 9736 0.72950374 1.35187074 41.797485 77.456488 Unten rechts KachelX + 1 40378 KachelY + 1 9736 0.72959961 1.35187074 41.802978 77.456488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35189156-1.35187074) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dl = 132.644220000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35189156-1.35187074) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dr = 132.644220000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72950374-0.72959961) × cos(1.35189156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217160657116164 × 6371000do = 132.639073491714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72950374-0.72959961) × cos(1.35187074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217180980218041 × 6371000du = 132.651486593788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35189156)-sin(1.35187074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217160657116164-0.217180980218041)× R²
abs(0.72959961-0.72950374)×2.03231018765793e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03231018765793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03231018765793e-05× 40589641000000 ar = 17594.6297085756m²