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← | N 77 |
← 132.18 m → | N 77 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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N 77 |
← 132.19 m → 17 475 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616096496582031 y=0.147972106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616096496582031 × 216)
floor (0.616096496582031 × 65536)
floor (40376.5)tx = 40376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147972106933594 × 216)
floor (0.147972106933594 × 65536)
floor (9697.5)ty = 9697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40376 / 9697 ti = "16/40376/9697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40376/9697.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40376 ÷ 216
40376 ÷ 65536x = 0.6160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9697 ÷ 216
9697 ÷ 65536y = 0.147964477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6160888671875 × 2 - 1) × π
0.232177734375 × 3.1415926535Λ = 0.72940786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147964477539062 × 2 - 1) × π
0.704071044921875 × 3.1415926535Φ = 2.21190442226863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72940786} λ = 0.72940786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21190442226863))-π/2
2×atan(9.13309310738275)-π/2
2×1.46173882259807-π/2
2.92347764519613-1.57079632675φ = 1.35268132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72940786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.791992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35268132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.502931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40376 KachelY 9697 0.72940786 1.35268132 41.791992 77.502931 Oben rechts KachelX + 1 40377 KachelY 9697 0.72950374 1.35268132 41.797485 77.502931 Unten links KachelX 40376 KachelY + 1 9698 0.72940786 1.35266057 41.791992 77.501742 Unten rechts KachelX + 1 40377 KachelY + 1 9698 0.72950374 1.35266057 41.797485 77.501742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35268132-1.35266057) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35268132-1.35266057) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72940786-0.72950374) × cos(1.35268132) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216389676402824 × 6371000do = 132.1819540873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72940786-0.72950374) × cos(1.35266057) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216409934728079 × 6371000du = 132.194328915264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35268132)-sin(1.35266057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216389676402824-0.216409934728079)× R²
abs(0.72950374-0.72940786)×2.0258325254735e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0258325254735e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0258325254735e-05× 40589641000000 ar = 17475.0409777118m²