↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.63 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.64 m ↓ |
↑ 132.64 m ↓ |
|||
N 77 |
← 132.64 m → 17 593 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616065979003906 y=0.148536682128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616065979003906 × 216)
floor (0.616065979003906 × 65536)
floor (40374.5)tx = 40374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148536682128906 × 216)
floor (0.148536682128906 × 65536)
floor (9734.5)ty = 9734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40374 / 9734 ti = "16/40374/9734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40374/9734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40374 ÷ 216
40374 ÷ 65536x = 0.616058349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9734 ÷ 216
9734 ÷ 65536y = 0.148529052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616058349609375 × 2 - 1) × π
0.23211669921875 × 3.1415926535Λ = 0.72921612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148529052734375 × 2 - 1) × π
0.70294189453125 × 3.1415926535Φ = 2.20835709169675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72921612} λ = 0.72921612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20835709169675))-π/2
2×atan(9.10075240248608)-π/2
2×1.46135435439883-π/2
2.92270870879766-1.57079632675φ = 1.35191238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72921612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.781006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35191238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.458874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40374 KachelY 9734 0.72921612 1.35191238 41.781006 77.458874 Oben rechts KachelX + 1 40375 KachelY 9734 0.72931199 1.35191238 41.786499 77.458874 Unten links KachelX 40374 KachelY + 1 9735 0.72921612 1.35189156 41.781006 77.457681 Unten rechts KachelX + 1 40375 KachelY + 1 9735 0.72931199 1.35189156 41.786499 77.457681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35191238-1.35189156) × R
2.08199999998104e-05 × 6371000dl = 132.644219998792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35191238-1.35189156) × R
2.08199999998104e-05 × 6371000dr = 132.644219998792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72921612-0.72931199) × cos(1.35191238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217140333920155 × 6371000do = 132.626660332144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72921612-0.72931199) × cos(1.35189156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217160657116164 × 6371000du = 132.639073491714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35191238)-sin(1.35189156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217140333920155-0.217160657116164)× R²
abs(0.72931199-0.72921612)×2.03231960094752e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03231960094752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03231960094752e-05× 40589641000000 ar = 17592.9831784572m²