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← | N 77 |
← 132.14 m → | N 77 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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N 77 |
← 132.16 m → 17 470 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616035461425781 y=0.147941589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616035461425781 × 216)
floor (0.616035461425781 × 65536)
floor (40372.5)tx = 40372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147941589355469 × 216)
floor (0.147941589355469 × 65536)
floor (9695.5)ty = 9695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40372 / 9695 ti = "16/40372/9695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40372/9695.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40372 ÷ 216
40372 ÷ 65536x = 0.61602783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9695 ÷ 216
9695 ÷ 65536y = 0.147933959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61602783203125 × 2 - 1) × π
0.2320556640625 × 3.1415926535Λ = 0.72902437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147933959960938 × 2 - 1) × π
0.704132080078125 × 3.1415926535Φ = 2.21209616986711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72902437} λ = 0.72902437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21209616986711))-π/2
2×atan(9.13484452396239)-π/2
2×1.46175956675684-π/2
2.92351913351369-1.57079632675φ = 1.35272281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72902437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.770020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35272281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.505308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40372 KachelY 9695 0.72902437 1.35272281 41.770020 77.505308 Oben rechts KachelX + 1 40373 KachelY 9695 0.72912024 1.35272281 41.775513 77.505308 Unten links KachelX 40372 KachelY + 1 9696 0.72902437 1.35270206 41.770020 77.504119 Unten rechts KachelX + 1 40373 KachelY + 1 9696 0.72912024 1.35270206 41.775513 77.504119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35272281-1.35270206) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35272281-1.35270206) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72902437-0.72912024) × cos(1.35272281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216349169235976 × 6371000do = 132.143426618992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72902437-0.72912024) × cos(1.35270206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216369427747516 × 6371000du = 132.155800270079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35272281)-sin(1.35270206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216349169235976-0.216369427747516)× R²
abs(0.72912024-0.72902437)×2.0258511539667e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0258511539667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0258511539667e-05× 40589641000000 ar = 17469.9476360965m²