↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.73 m → | N 77 |
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↑ 132.77 m ↓ |
↑ 132.77 m ↓ |
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N 77 |
← 132.74 m → 17 623 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615943908691406 y=0.148658752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615943908691406 × 216)
floor (0.615943908691406 × 65536)
floor (40366.5)tx = 40366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148658752441406 × 216)
floor (0.148658752441406 × 65536)
floor (9742.5)ty = 9742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40366 / 9742 ti = "16/40366/9742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40366/9742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40366 ÷ 216
40366 ÷ 65536x = 0.615936279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9742 ÷ 216
9742 ÷ 65536y = 0.148651123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615936279296875 × 2 - 1) × π
0.23187255859375 × 3.1415926535Λ = 0.72844913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148651123046875 × 2 - 1) × π
0.70269775390625 × 3.1415926535Φ = 2.20759010130283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72844913} λ = 0.72844913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20759010130283))-π/2
2×atan(9.09377488900089)-π/2
2×1.46127105094449-π/2
2.92254210188898-1.57079632675φ = 1.35174578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72844913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.737061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35174578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.449328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40366 KachelY 9742 0.72844913 1.35174578 41.737061 77.449328 Oben rechts KachelX + 1 40367 KachelY 9742 0.72854500 1.35174578 41.742554 77.449328 Unten links KachelX 40366 KachelY + 1 9743 0.72844913 1.35172494 41.737061 77.448134 Unten rechts KachelX + 1 40367 KachelY + 1 9743 0.72854500 1.35172494 41.742554 77.448134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35174578-1.35172494) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dl = 132.771639999433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35174578-1.35172494) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dr = 132.771639999433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72844913-0.72854500) × cos(1.35174578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217302955896179 × 6371000do = 132.725987846233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72844913-0.72854500) × cos(1.35172494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21732329786069 × 6371000du = 132.738412469373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35174578)-sin(1.35172494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217302955896179-0.21732329786069)× R²
abs(0.72854500-0.72844913)×2.03419645103953e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03419645103953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03419645103953e-05× 40589641000000 ar = 17623.0718960847m²