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← 133.98 m → | N 77 |
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↑ 133.98 m ↓ |
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N 77 |
← 133.99 m → 17 951 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615653991699219 y=0.150169372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615653991699219 × 216)
floor (0.615653991699219 × 65536)
floor (40347.5)tx = 40347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150169372558594 × 216)
floor (0.150169372558594 × 65536)
floor (9841.5)ty = 9841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40347 / 9841 ti = "16/40347/9841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40347/9841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40347 ÷ 216
40347 ÷ 65536x = 0.615646362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9841 ÷ 216
9841 ÷ 65536y = 0.150161743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615646362304688 × 2 - 1) × π
0.231292724609375 × 3.1415926535Λ = 0.72662752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150161743164062 × 2 - 1) × π
0.699676513671875 × 3.1415926535Φ = 2.19809859517805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72662752} λ = 0.72662752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19809859517805))-π/2
2×atan(9.00786959916059)-π/2
2×1.4602349935203-π/2
2.9204699870406-1.57079632675φ = 1.34967366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72662752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.632690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34967366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.330604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40347 KachelY 9841 0.72662752 1.34967366 41.632690 77.330604 Oben rechts KachelX + 1 40348 KachelY 9841 0.72672340 1.34967366 41.638184 77.330604 Unten links KachelX 40347 KachelY + 1 9842 0.72662752 1.34965263 41.632690 77.329400 Unten rechts KachelX + 1 40348 KachelY + 1 9842 0.72672340 1.34965263 41.638184 77.329400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34967366-1.34965263) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dl = 133.982130000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34967366-1.34965263) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dr = 133.982130000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72662752-0.72672340) × cos(1.34967366) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219325092986118 × 6371000do = 133.975057651775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72662752-0.72672340) × cos(1.34965263) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219345610895712 × 6371000du = 133.987591047217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34967366)-sin(1.34965263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219325092986118-0.219345610895712)× R²
abs(0.72672340-0.72662752)×2.05179095939811e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.05179095939811e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.05179095939811e-05× 40589641000000 ar = 17951.1032174702m²