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← | N 77 |
← 133.99 m → | N 77 |
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↑ 133.98 m ↓ |
↑ 133.98 m ↓ |
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N 77 |
← 134 m → 17 953 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615562438964844 y=0.150184631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615562438964844 × 216)
floor (0.615562438964844 × 65536)
floor (40341.5)tx = 40341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150184631347656 × 216)
floor (0.150184631347656 × 65536)
floor (9842.5)ty = 9842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40341 / 9842 ti = "16/40341/9842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40341/9842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40341 ÷ 216
40341 ÷ 65536x = 0.615554809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9842 ÷ 216
9842 ÷ 65536y = 0.150177001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615554809570312 × 2 - 1) × π
0.231109619140625 × 3.1415926535Λ = 0.72605228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150177001953125 × 2 - 1) × π
0.69964599609375 × 3.1415926535Φ = 2.19800272137881 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72605228} λ = 0.72605228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19800272137881))-π/2
2×atan(9.00700602187693)-π/2
2×1.4602244792636-π/2
2.92044895852721-1.57079632675φ = 1.34965263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72605228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.599731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34965263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.329400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40341 KachelY 9842 0.72605228 1.34965263 41.599731 77.329400 Oben rechts KachelX + 1 40342 KachelY 9842 0.72614816 1.34965263 41.605225 77.329400 Unten links KachelX 40341 KachelY + 1 9843 0.72605228 1.34963160 41.599731 77.328195 Unten rechts KachelX + 1 40342 KachelY + 1 9843 0.72614816 1.34963160 41.605225 77.328195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34965263-1.34963160) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dl = 133.982130000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34965263-1.34963160) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dr = 133.982130000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72605228-0.72614816) × cos(1.34965263) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219345610895712 × 6371000do = 133.987591047217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72605228-0.72614816) × cos(1.34963160) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219366128708298 × 6371000du = 134.000124383402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34965263)-sin(1.34963160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219345610895712-0.219366128708298)× R²
abs(0.72614816-0.72605228)×2.05178125860239e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.05178125860239e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.05178125860239e-05× 40589641000000 ar = 17952.7824640948m²