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← | N 77 |
← 134 m → | N 77 |
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↑ 133.98 m ↓ |
↑ 133.98 m ↓ |
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N 77 |
← 134.01 m → 17 954 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615531921386719 y=0.150199890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615531921386719 × 216)
floor (0.615531921386719 × 65536)
floor (40339.5)tx = 40339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150199890136719 × 216)
floor (0.150199890136719 × 65536)
floor (9843.5)ty = 9843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40339 / 9843 ti = "16/40339/9843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40339/9843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40339 ÷ 216
40339 ÷ 65536x = 0.615524291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9843 ÷ 216
9843 ÷ 65536y = 0.150192260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615524291992188 × 2 - 1) × π
0.231048583984375 × 3.1415926535Λ = 0.72586053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150192260742188 × 2 - 1) × π
0.699615478515625 × 3.1415926535Φ = 2.19790684757957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72586053} λ = 0.72586053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19790684757957))-π/2
2×atan(9.00614252738375)-π/2
2×1.46021396402337-π/2
2.92042792804674-1.57079632675φ = 1.34963160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72586053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.588745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34963160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.328195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40339 KachelY 9843 0.72586053 1.34963160 41.588745 77.328195 Oben rechts KachelX + 1 40340 KachelY 9843 0.72595641 1.34963160 41.594238 77.328195 Unten links KachelX 40339 KachelY + 1 9844 0.72586053 1.34961057 41.588745 77.326990 Unten rechts KachelX + 1 40340 KachelY + 1 9844 0.72595641 1.34961057 41.594238 77.326990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34963160-1.34961057) × R
2.10299999998664e-05 × 6371000dl = 133.982129999149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34963160-1.34961057) × R
2.10299999998664e-05 × 6371000dr = 133.982129999149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72586053-0.72595641) × cos(1.34963160) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219366128708298 × 6371000do = 134.000124383402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72586053-0.72595641) × cos(1.34961057) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219386646423867 × 6371000du = 134.012657660323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34963160)-sin(1.34961057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219366128708298-0.219386646423867)× R²
abs(0.72595641-0.72586053)×2.05177155687131e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.05177155687131e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.05177155687131e-05× 40589641000000 ar = 17954.4617033742m²