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← | N 77 |
← 131.12 m → | N 77 |
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↑ 131.12 m ↓ |
↑ 131.12 m ↓ |
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N 77 |
← 131.13 m → 17 193 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.615333557128906 y=0.146659851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.615333557128906 × 216)
floor (0.615333557128906 × 65536)
floor (40326.5)tx = 40326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146659851074219 × 216)
floor (0.146659851074219 × 65536)
floor (9611.5)ty = 9611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40326 / 9611 ti = "16/40326/9611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40326/9611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40326 ÷ 216
40326 ÷ 65536x = 0.615325927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9611 ÷ 216
9611 ÷ 65536y = 0.146652221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615325927734375 × 2 - 1) × π
0.23065185546875 × 3.1415926535Λ = 0.72461417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146652221679688 × 2 - 1) × π
0.706695556640625 × 3.1415926535Φ = 2.22014956900328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72461417} λ = 0.72461417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22014956900328))-π/2
2×atan(9.20870810017595)-π/2
2×1.46262732352791-π/2
2.92525464705582-1.57079632675φ = 1.35445832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72461417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.517334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35445832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.604745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40326 KachelY 9611 0.72461417 1.35445832 41.517334 77.604745 Oben rechts KachelX + 1 40327 KachelY 9611 0.72471005 1.35445832 41.522827 77.604745 Unten links KachelX 40326 KachelY + 1 9612 0.72461417 1.35443774 41.517334 77.603566 Unten rechts KachelX + 1 40327 KachelY + 1 9612 0.72471005 1.35443774 41.522827 77.603566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35445832-1.35443774) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dl = 131.115179999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35445832-1.35443774) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dr = 131.115179999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72461417-0.72471005) × cos(1.35445832) × R
9.58800000000481e-05 × 0.214654437990758 × 6371000do = 131.121981135289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72461417-0.72471005) × cos(1.35443774) × R
9.58800000000481e-05 × 0.214674538226723 × 6371000du = 131.134259394176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35445832)-sin(1.35443774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214654437990758-0.214674538226723)× R²
abs(0.72471005-0.72461417)×2.01002359652702e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.01002359652702e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.01002359652702e-05× 40589641000000 ar = 17192.8870918791m²