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← | N 79 |
← 220.61 m → | N 79 |
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↑ 220.63 m ↓ |
↑ 220.63 m ↓ |
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N 79 |
← 220.65 m → 48 676 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123062133789062 y=0.118606567382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123062133789062 × 215)
floor (0.123062133789062 × 32768)
floor (4032.5)tx = 4032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118606567382812 × 215)
floor (0.118606567382812 × 32768)
floor (3886.5)ty = 3886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4032 / 3886 ti = "15/4032/3886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4032/3886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4032 ÷ 215
4032 ÷ 32768x = 0.123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3886 ÷ 215
3886 ÷ 32768y = 0.11859130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123046875 × 2 - 1) × π
-0.75390625 × 3.1415926535Λ = -2.36846634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11859130859375 × 2 - 1) × π
0.7628173828125 × 3.1415926535Φ = 2.39646148580585 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36846634} λ = -2.36846634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39646148580585))-π/2
2×atan(10.9842396442787)-π/2
2×1.48000707251861-π/2
2.96001414503722-1.57079632675φ = 1.38921782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36846634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38921782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.596318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4032 KachelY 3886 -2.36846634 1.38921782 -135.703125 79.596318 Oben rechts KachelX + 1 4033 KachelY 3886 -2.36827459 1.38921782 -135.692139 79.596318 Unten links KachelX 4032 KachelY + 1 3887 -2.36846634 1.38918319 -135.703125 79.594334 Unten rechts KachelX + 1 4033 KachelY + 1 3887 -2.36827459 1.38918319 -135.692139 79.594334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38921782-1.38918319) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dl = 220.627730000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38921782-1.38918319) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dr = 220.627730000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36846634--2.36827459) × cos(1.38921782) × R
0.000191749999999935 × 0.180582353692585 × 6371000do = 220.60649112817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36846634--2.36827459) × cos(1.38918319) × R
0.000191749999999935 × 0.18061641426252 × 6371000du = 220.648100857279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38921782)-sin(1.38918319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180582353692585-0.18061641426252)× R²
abs(-2.36827459--2.36846634)×3.40605699344354e-05× R²
0.000191749999999935×3.40605699344354e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.40605699344354e-05× 40589641000000 ar = 48676.4994958204m²