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← | N 79 |
← 220.77 m → | N 79 |
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↑ 220.76 m ↓ |
↑ 220.76 m ↓ |
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N 79 |
← 220.81 m → 48 741 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122970581054688 y=0.118728637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122970581054688 × 215)
floor (0.122970581054688 × 32768)
floor (4029.5)tx = 4029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118728637695312 × 215)
floor (0.118728637695312 × 32768)
floor (3890.5)ty = 3890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4029 / 3890 ti = "15/4029/3890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4029/3890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4029 ÷ 215
4029 ÷ 32768x = 0.122955322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3890 ÷ 215
3890 ÷ 32768y = 0.11871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122955322265625 × 2 - 1) × π
-0.75408935546875 × 3.1415926535Λ = -2.36904158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11871337890625 × 2 - 1) × π
0.7625732421875 × 3.1415926535Φ = 2.39569449541193 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36904158} λ = -2.36904158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39569449541193))-π/2
2×atan(10.9758180680339)-π/2
2×1.47993779392493-π/2
2.95987558784987-1.57079632675φ = 1.38907926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36904158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.736084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38907926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.588379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4029 KachelY 3890 -2.36904158 1.38907926 -135.736084 79.588379 Oben rechts KachelX + 1 4030 KachelY 3890 -2.36884983 1.38907926 -135.725098 79.588379 Unten links KachelX 4029 KachelY + 1 3891 -2.36904158 1.38904461 -135.736084 79.586394 Unten rechts KachelX + 1 4030 KachelY + 1 3891 -2.36884983 1.38904461 -135.725098 79.586394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38907926-1.38904461) × R
3.46499999999139e-05 × 6371000dl = 220.755149999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38907926-1.38904461) × R
3.46499999999139e-05 × 6371000dr = 220.755149999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36904158--2.36884983) × cos(1.38907926) × R
0.000191750000000379 × 0.180718634013942 × 6371000do = 220.772976518253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36904158--2.36884983) × cos(1.38904461) × R
0.000191750000000379 × 0.180752713387545 × 6371000du = 220.814609218662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38907926)-sin(1.38904461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180718634013942-0.180752713387545)× R²
abs(-2.36884983--2.36904158)×3.40793736029188e-05× R²
0.000191750000000379×3.40793736029188e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.40793736029188e-05× 40589641000000 ar = 48741.3668678291m²